Простой калькулятор дробей онлайн
Калькулятор для обыкновенных дробей
Как пользоваться калькулятором простых дробей
Инструкция:
- Введите числитель и знаменатель первой дроби
- Выберите математическую операцию (сложение, вычитание, умножение или деление)
- Введите числитель и знаменатель второй дроби
- Нажмите кнопку "Рассчитать"
- Получите результат в виде дроби и десятичного числа
- Изучите пошаговое решение для понимания процесса
Возможности калькулятора:
- Сложение, вычитание, умножение и деление дробей
- Автоматическое сокращение результата
- Подробное пошаговое объяснение решения
- Наглядная визуализация в виде графика
- Перевод в десятичную форму
- Возможность копирования результата
Примеры вычислений с дробями
Сложение дробей
2/3 + 1/4 = ?
1. Находим НОК знаменателей: НОК(3, 4) = 12
2. Приводим к общему знаменателю:
2/3 = (2×4)/(3×4) = 8/12
1/4 = (1×3)/(4×3) = 3/12
3. Складываем числители: 8 + 3 = 11
Результат: 11/12
Умножение дробей
3/5 × 2/7 = ?
1. Умножаем числители: 3 × 2 = 6
2. Умножаем знаменатели: 5 × 7 = 35
3. Проверяем, можно ли сократить полученную дробь
4. НОД(6, 35) = 1, дробь несократима
Результат: 6/35
Деление дробей
5/6 ÷ 2/3 = ?
1. Умножаем на обратную дробь:
5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2
2. Умножаем числители: 5 × 3 = 15
3. Умножаем знаменатели: 6 × 2 = 12
4. Сокращаем: 15/12 = 5/4
Результат: 5/4 или 1 1/4
Основы работы с обыкновенными дробями
Сложение и вычитание дробей
Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо выполнить следующие шаги:
- Привести дроби к общему знаменателю (найти НОК знаменателей)
- Преобразовать дроби к эквивалентным, с найденным общим знаменателем
- Сложить или вычесть числители
- Записать полученный числитель над общим знаменателем
- При необходимости сократить результат
Формула для сложения: \( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd} \)
Формула для вычитания: \( \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd} \)
Умножение и деление дробей
Для умножения дробей выполните следующие действия:
- Перемножить числители дробей
- Перемножить знаменатели дробей
- При необходимости сократить результат
Формула: \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \)
Для деления дробей нужно:
- Заменить деление умножением на обратную дробь
- Умножить первую дробь на перевернутую вторую
- При необходимости сократить результат
Формула: \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc} \)
Часто задаваемые вопросы
Для сравнения двух дробей можно использовать несколько методов:
- Приведение к общему знаменателю: Найдите НОК знаменателей, приведите дроби к общему знаменателю и сравните числители.
- Перекрестное умножение: Для сравнения дробей a/b и c/d, сравните произведения ad и bc. Если ad > bc, то a/b > c/d.
- Перевод в десятичную форму: Разделите числитель на знаменатель и сравните десятичные дроби.
Чтобы сократить дробь, необходимо:
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя
- Разделить и числитель, и знаменатель на найденный НОД
Например, для сокращения дроби 6/8:
1. НОД(6, 8) = 2
2. 6 ÷ 2 = 3, 8 ÷ 2 = 4
3. Результат: 3/4
Для перевода обыкновенной дроби в десятичную, разделите числитель на знаменатель.
Например, для дроби 3/4:
3 ÷ 4 = 0,75
Результат: 0,75
Если при делении получается бесконечная периодическая дробь, вы можете округлить результат до нужного количества знаков после запятой.
Начните работу с простым калькулятором дробей прямо сейчас!
Решайте задачи с дробями быстро и получайте подробное объяснение каждого шага.
Перейти к калькулятору