Калькулятор для сокращения дробей

Сократите дробь до несократимого вида с пошаговым объяснением

Введите дробь для сокращения

Примеры сокращения дробей

Пример 1: 6/9

1. Находим НОД(6, 9) = 3

2. Делим числитель и знаменатель на 3:

6 ÷ 3 = 2

9 ÷ 3 = 3

Результат: 2/3

Пример 2: 12/16

1. Находим НОД(12, 16) = 4

2. Делим числитель и знаменатель на 4:

12 ÷ 4 = 3

16 ÷ 4 = 4

Результат: 3/4

Пример 3: 15/25

1. Находим НОД(15, 25) = 5

2. Делим числитель и знаменатель на 5:

15 ÷ 5 = 3

25 ÷ 5 = 5

Результат: 3/5

Теория сокращения дробей

Сокращение дробей - это процесс деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

Как найти НОД?

Для нахождения наибольшего общего делителя можно использовать алгоритм Евклида:

  1. Если одно из чисел равно нулю, то НОД равен другому числу
  2. Иначе, НОД равен НОД остатка от деления большего числа на меньшее

Пример:

Для чисел 12 и 16:

  1. 16 ÷ 12 = 1 (остаток 4)
  2. 12 ÷ 4 = 3 (остаток 0)
  3. НОД(12, 16) = 4